szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 349
Znajdź te wartości parametru m, dla których okręgi x ^{2}+y ^{2}+4x-2my+m ^{2}=0 i x ^{2}+y ^{2}=2 są styczne.

Pozdrawiam. Proszę o dokładne rozwiązanie i wskazówki ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 13:04 
Gość Specjalny

Posty: 2953
Lokalizacja: Wrocław
o_{1}:\  x ^{2}+y ^{2}+4x-2my+m ^{2}=(x+2)^{2}+(y-m)^{2}=4\\
S_{1}=(-2;m);\ r_{1}=2\\
\\
o_{2}:\ x ^{2}+y ^{2}=2\\
S_{2}=(0;0);\ r_{2}=\sqrt{2}

Są styczne, gdy:
r_{1}+r_{2}=|S_{1}S_{2}|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 349
Dzięki ;)

-- 2 mar 2010, o 17:31 --

tometomek91 napisał(a):
Są styczne, gdy:
r_{1}+r_{2}=|S_{1}S_{2}|


Czy tylko ten jeden warunek musi być spełniony? Mam sprawdzić też |r _{1}-r _{2}|= |S _{1}S _{2}| ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 18:36 
Gość Specjalny

Posty: 2953
Lokalizacja: Wrocław
Nie trzeba, one nigdy nie będą styczne wewnętrznie (dlaczego?).
;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 349
Zauważyłam już, że nie będą. Kiedy brakuje nam danej, żeby stwierdzić, że nie są styczne wewnętrznie, muszę sprawdzić ten wyżej podany warunek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 19:24 
Gość Specjalny

Posty: 2953
Lokalizacja: Wrocław
Tak.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 349
Dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2019, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Kraków
Dlaczego nie mogę być styczne wewnętrznie?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równianie prostej  twrd009  2
 znajdź współrzędne wierzchołka B i D  misia120  1
 Znajdź równanie symetralnej  ruzi990  1
 Znajdź równanie krzywej  ktopytaniebladz  0
 Znajdź macierz symetrii wzgl. prostej  gajatko  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl