szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 27 lut 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 181
Lokalizacja: Kraków
Mam takie zadanie:

Znaleźć punkt przecięcia wspólnych stycznych do okręgów o środkach w punktach C_{1}(0,2),\ C_{2}(5\frac{1}{3},7\frac{1}{3}), oraz promieniach odpowiednio r_{1}=3,\ r_{2}=7.

Rysuje rysunek, oznaczam szukany punkt jako M i zauważam, że |MC_{1}|:|MC_{2}|=3:7. W tym momencie autor sugeruje, by podzielić odcinek |C_{1}C_{2}| w stosunku -\frac{3}{7} i stosuje "wzory na podział odcinka w danym stosunku", których nie mogę sie doszukać w internecie.

I teraz moje pytanie, stosunek -\frac{3}{7} <- jak to narysować? Oraz jak wyglądają te napewno proste, ale ukrywające się przede mną wzory? ;)

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 lut 2010, o 18:51 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Z tego, co wiem, nie dzieli się odcinków w stosunku ujemnym.

Co do stosunku podziału odcinka, to spójrz tutaj: 165484.htm

-- 27 lutego 2010, 17:54 --

Skoro wiesz, że \frac{|MC_{1}|}{|MC_{2}|}=\frac{3}{7}, to:
\frac{MC_{2}}{MC_{1}}=\frac{7}{3}
\frac{MC_{1}+C_{1}C_{2}}{MC_{1}}=\frac{7}{3}
1+\frac{C_{1}C_{2}}{MC_{1}}=\frac{7}{3}
\frac{C_{1}C_{2}}{MC_{1}}=\frac{4}{3}
\frac{MC_{1}}{C_{1}C_{2}}=\frac{3}{4}

Oznacz sobie teraz współrzędne punktu M jako niewiadome i skorzystaj ze wspomnianych wzorów (tzn. skorzystaj z faktu, że C_{1} jest punktem opisanym przez wzór dla odcinka o końcach M,C_{2} dla m=3,n=4).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 lut 2010, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 441
Lokalizacja: Bieszczady
podzielić odcinek AB w stosunku ujemnym - \frac{n}{m}
znaczy znaleźć taki punkt M (leżący POZA odcinkiem AB)z prostej AB aby
|MA|:|MB|=n:m
Góra
Kobieta
PostNapisane: 27 lut 2010, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 181
Lokalizacja: Kraków
No, to już wszystko rozumiem. Dzięki wam wielkie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie krzywej na której leżą środki okręgów.  Auron91  1
 równania stycznych  sławek1988  1
 Współrzędne punktów wspólnych. - zadanie 2  Eko140  1
 punkt wspólny - zadanie 4  damcios  3
 równanie zbioru środków okręgów i zbioru środków cięciw  TJm  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl