szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 20 lut 2010, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Świętokrzyskie
Witam. To mój pierwszy post na forum. Przeglądając zbiór do matmy, natrafiłam na zadanie, którego nie potrafię rozwiązać. Czy mógłby mi ktoś pomóc?
Na płaszczyźnie dany jest zbiór A opisany tak: x i y należą do R i x^{2}-y^{2}\geqslant 0. Znajdź punkt należący do zbioru A, który leży najbliżej punktu K(-2,1).
Nie wiem, jak rozwiązać tą nierówność.
Zaczęłabym tak:
(x-y)(x+y) \geqslant 0
ale nie wiem, co dalej. Mniejszy problem miałabym, gdyby była to równość. Czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 lut 2010, o 01:38 
Użytkownik

Posty: 191
Lokalizacja: PT
jeśli chodzi o interpretację nierówności :

albo dwa nawiasy muszą być dodatnie, albo oba ujemne, mamy pierwiastki
y=x i y=-x , chcemy dwa razy dodatnie czyli y \ge x, y \ge -x co geometrycznie interpretujemy jako obszar 'ponad' prostą odpowiednio y=x i y=-x włącznie z tą prostą. Pierwsze rozwiązanie to część wspólna tych obszarów. Analogicznie dla obu pierwiastków ujemnych (obszar pod prostymi) część wspólna obszarów. Rozwiązaniem całej nierówności jest suma dwóch wyznaczonych obszarów.

druga część zadania to znalezienie punktu przecięcia jednej z prostych wyznaczających obszar (y=-x) z prostopadłą do niej przechodzącą przez punkt K.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć płaszczyzna prostopadłą do prostej k...  Dorotta007  1
 Kula opisana na 4ch punktach  asma1313  5
 Płaszczyzna zawierająca prostą i równoległa do prostej  weronica007  5
 Płaszczyzna prostopadła do prostej - zadanie 6  Qwertyluk  2
 wyznaczyć odległość między płaszczyzną Ox a prostą  tomi140  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl