szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2010, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 73
No więc mam 2 zadania:

1. Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 10 kart. Iloma sposobami można wybrać karty, tak aby wśród nich były:
a) 4 asy, 3 damy i 3 karty nie będące figurą
b) 7 kart czerwonych
c) 4 króle, 4 walety
d) same figury?

Odp:
a) C_{4}^{4}\cdot C_{4}^{3}\cdot C_{36}^{3}
b) źle:C_{26}^{7}\cdot C_{45}^{3} / poprawnie: C_{26}^{7}\cdot C_{26}^{3}(klucz odp)
c) C_{44}^{2}
b) C_{16}^{10}

2. Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 8 kart. Ile jest możliwych wyników wylosowania:
a) 3 asów,
b) 2 waletów i 4 dam,
c) 4 kierów i 4 pików?

Odp:
a) C_{4}^{3}\cdot C_{48}^{5}
b) C_{4}^{2}\cdot C_{4}^{4}\cdot C_{44}^{2}
c) C_{13}^{4}\cdot C_{13}^{4}
----------------------------------
Moje pytanie brzmi: W1 zadaniu np. w podpunkcie c) te 2 dodatkowe losowaliśmy spośród pozostałych nam kart(bo 8 wyciągnęliśmy) czyli: C_{52-8}^{2} = C_{44}^{2} (wszystko mi sie zgadza), ale! np w 2 zadaniu podpunktu a) wyciągnąłem tylko 3 asy i mam do wylosowania jeszcze 5 kart spośród 48??? Dlaczego 48, a nie 49 tak jak to miało miejsce w zadaniu nr 1? Dlaczego usuwam wszystkie 4 asy?

Czy ma to jakis związek z treścią zadania ?:
I. „Iloma sposobami można wybrać karty"
II. „Ile jest możliwych wyników wylosowania"

Bo nie wiem kurde nie mogę tego jakoś logicznie przetworzyć w moim łebku ;p

Proszę o dokładnie wytłumaczenie mi tego czego nie wiem ;d
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2010, o 13:43 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
lingen napisał(a):
Dlaczego 48, a nie 49 tak jak to miało miejsce w zadaniu nr 1? Dlaczego usuwam wszystkie 4 asy?
Ponieważ mamy wylosować dokładnie 3 asy - nie 2, nie 4 lecz 3. Czyli jak już wybierzemy 3 asy z 4 to pozbywamy się wszystkich, bo nie chcemy przypadkiem wylosować czwartego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2010, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 73
Czyli w takim razie np w zadaniu 1 podpunkt a) gdyby jego treść brzmiała:
4 asy, 3 damy to musiałbym je rozwiązać następująco:
C_{4}^{4}\cdot C_{4}^{3}\cdot C_{44}^{3} ?
Czyli musiałbym ta damkę stamtąd usunąć?

Btw. Treści zadań są takie same?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2010, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Lublin
a)maja być 4 asy, czyli wybór 4 asów spośród wszystkich 4,
wybór 3 dam spośród 4, zostały 3 karty do wyboru, spośród tych, które nie są figurami,
od 52 odejmujemy 16( walety,damy, króle, asy) , czyi spośród 36
b) w talii mamy 26 kart czerwonych (kier, karo) wybieramy spośród nich 7, pozostałe 3 wybieramy z kart, które nie są czerwone czyli 3 z 26 [ nie wiem dlaczego masz tam wybór 3 z 45 .., przy takim założeniu dopuszczasz możliwość wylosowania 8,9 czy 10 karty czerwonej, chyba, ze ma być przynajmniej 7 a reszta jest obojętna^^ ]
c) wybory 4 króli spośród 4 , 4 waletów spośród 4 (które są równe 1 ) i 2 karty spośród pozostałych 44
d)figur w talii mamy 16, czyli wybór 10 z 16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2010, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 73
Elijah napisał(a):
b) w talii mamy 26 kart czerwonych (kier, karo) wybieramy spośród nich 7, pozostałe 3 wybieramy z kart, które nie są czerwone czyli 3 z 26 [ nie wiem dlaczego masz tam wybór 3 z 45 .., przy takim założeniu dopuszczasz możliwość wylosowania 8,9 czy 10 karty czerwonej, chyba, ze ma być przynajmniej 7 a reszta jest obojętna^^


No właśnie jak to rozumieć?
Przynajmniej 7 kart czerwonych? czy dokładnie 7 kart czerwonych, a 3 spośród tych czarnych? Co zrobić z takim dylematem na maturze/ egzaminie? Żeby wbić się w klucz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2010, o 13:59 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Treść wyraźnie mówi o 7 czerwonych - nie więcej, nie mniej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2010, o 14:00 
Użytkownik

Posty: 73
Tak, tak ;p
luka52 a co z moim drugim postem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2010, o 14:07 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Tak i idea treści tych zadań jest taka sama.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Z n-elementowego zbioru A losujemy ze zwrotem k-elementów.  ext  3
 Urna z kulami, talia kart  Tommy  3
 permutacje kart  johnny1591  2
 dwie pary kart z 24  sympatia17  2
 Prawdopodobieństwo warunkowe - losowanie kart.  SlideSync  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl