szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2010, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Napisz równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu (x - \sqrt{3})^{2} + (y - 5)^{2}  \le 8 i nachylonej do osi OX pod kątem 30/135/120 stopni
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2010, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
współrzędne środka okręgu:
S=( \sqrt{3} ,5)

Dobrze jest wiedzieć, że współczynnik kierunkowy prostej jest równy tg kąta nachylenia tej prostej do dodatniej półosi OX. Czyli jeżeli ten kąt ma miarę \alpha i przechodzi przez punkt S to równanie tej prostej można zapisać:

y= tg \alpha (x- \sqrt{3} )+5
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2010, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
dziękuję, ale co z tą nierównością? jak z tego obliczyć promień, da się?

do tej pory same zadania na lekcji były z równością i podanym współczynnikiem kierunkowym w normalnej postaci i tak:
nie wiem jaki będzie tangens kąta 135 i 120, kolejno ctg 45 i 60? czyli 1 i \frac{ \sqrt{3}}{3}??

i wszystkie równania:
dla 30 stopni
y=\frac{ \sqrt{3}}{3}(x - \sqrt{3}) + 5
dla 135
y=(x - \sqrt{3}) + 5
dla 120
y=\frac{ \sqrt{3}}{3}(x - \sqrt{3}) + 5
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2010, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
owa nierówność to równanie koła łatwo z niej policzyć promień:
r= \sqrt{8}
ale nie jest to potrzebne do zadania
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2010, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
z całym szacunkiem, ale w podręczniku mam równanie okręgu
(x-x_{s})^{2}+(y-y_{s})^{2}=r^{2}
dlatego moje wątpliwości odnośnie pojawienia się nierówności, gdyż wszędzie do tej pory była równość.

-- 26 sty 2010, o 22:54 --

y= tg \alpha  \cdot  x+b
a przypadkiem nie bedzie taki wzór?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl