szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Tarnów
Dane są punkty A = (2,1) i B = (5,2). Na prostej o równaniu x - y - 1 = 0 wyznacz taki punkt M, aby pole trójkąta MAB było równe 5.

(mają wyjść dwa punkty) - robiłem to wykorzystując wektory i później metodą wyznaczników, ale robię chyba jakiś błąd bo nie chce wyjść. Proszę o pomoc ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 21:31 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Niech szukany punkt ma współrzędne M=(x,x-1), wówczas:
\vec{MA}=[2-x,1-x+1]=[2-x,2-x]
\vec{MB}=[5-x,2-x+1]=[5-x,3-x]

det(\vec{MA},\vec{MB})= (2-x)(3-x)-(2-x)(5-x) =2(x-2)
S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}|det(\vec{MA},\vec{MB})|=\frac{1}{2} \cdot |2(x-2)|=|x-2|

|x-2|=5
x=-3 \vee x=7
M=(-3,-4) \vee M=(7,6)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl