szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 4 lip 2006, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Świdnica
Czy zbiór {1,2,3,...,n} można podzielić na dwa rozłączne podzbiory o równych sumach elementów, jeżeli a) n = 100; b) n = 101; c) n = 102; d) n = 103 ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 lip 2006, o 00:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
a) W tym przypadku odpowiedź jest pozytywna. Do pierwszego zbioru wpadają liczby :1, 100, 2, 99, 3, 98 ... , 25, 76 a do drugiego : 26, 27, 28, 29, ... , 49, 50 ,51. Łatwo policzyć, że suma elementów pierwszego jak i drugiego to 2525, co w sumie daje 5050.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dzielenie zbioru - zadanie 2  Speed094  1
 Dzielenie i reszta...  Adamcio121  2
 Jak zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy tego zbioru?  annuaki  2
 Podział zbioru liczb niewymiernych  wojteka  4
 Dzielenie z resztą - zadanie 13  Johny94  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl