szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2009, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: ZG
Mam problem z policzeniem srodeka ciezkosci figury (dwuteownik 200).
Figura obrocona jest o 30st. - to stanowi najwiekszy problem ; ))

Obrazek

Dane do zadania :
a=5cm
b=2cm
c=4cm

dwuteownik 200:
h=20cm
bf=9cm

Liczylam to wiele razy, a koncowy wynik wychodzi zly.
Wykonalam nawet rysunek w rzeczywistych wymiarach, aby "na oko" zobaczyc, gdzie on sie znajduje. Moje wyniki odbiegaja od tego, co zobaczylam ...

Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania ; ))
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 01:10 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Łódź
Środek ciężkości samego dwuteownika znajduję się w połowie jego wysokości.
Nie rozumiem natomiast o co Ci chodzi, chcesz policzyć środek ciężkości całego "zestawu" znajdującego się na rysunku? Jeżeli tak to czy figura jest wypełniona czy liczysz same krawędzie? jakie są masy elementów?
W jaki sposób liczysz środek ciężkości?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: ZG
Chodzi mi o wyliczenie wspolrzednych srodka ciezkosci dwuteownika w ukladzie xy.
Z pozostalymi figurami nie bylo problemu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Łódź
aha, więc tak jak pisałem środek ciężkości znajduję się w połowie wysokości.
Licząc względem punktu (a+b+c;a+b+c):
x: 0,5 b \cos 30^0 + 0,5 h \sin 30^0
y: 0,5 b \sin 30^0 - 0,5 h \cos 30^0
więc względem punkt (0,0) otrzymamy
x: a+b+c+0,5 b \cos 30^0 + 0,5 h \sin 30^0
y: a+b+c+0,5 b \sin 30^0 - 0,5 h \cos 30^0
o to chodziło?
pozdrawiam
thralll
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: ZG
z rysunku wychodzi inaczej (rys powyzej jest rysunkiem pomocniczym).
Powinno wyjsc cos w okolicach (20,5 ; 5,3) - odczytane z rys ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2009, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Łódź
Masz rację to co napisałem powyżej raczej nic nie liczy, prawdę mówiąc zadanie wydaje się być o wiele prostsze. Jedyne co przychodzi mi do głowy to zastosowanie innego układu odniesienia tzn zamiast podawać x i y podajemy promień i kąt.
Zakładając, że dwuteownik jest umieszczony pionowo i prawym górnym narożnikiem styka się w punkcie A (a+b+c; a+b+c) z tą drugą figurą to względem tego punku położenie środka ciężkości możemy zapisać jako r=\frac{1}{2} \sqrt{9^2+20^2} i \tg \beta= \frac{9}{20} gdzie kąt B to kąt pomiędzy prostą pionową przechodzącą przez punkt A i promieniem łączącym punkt A z środkiem ciężkości. Teraz gdy obrócimy dwuteownik to jego współrzędne zmienią się następująca: r=\frac{1}{2} \sqrt{9^2+20^2} i \gamma=\tg^{-1} \frac{9}{20}+30^0 Gdy mamy już te współrzędne możemy z powrotem przejść do kartezjańskiego układu współrzędnych (dodatkowo pamiętając o przesunięcia początku układu współrzędnych) i zapisać, że:

x: x=a+b+c+ \sin(\tg^{-1} \frac{9}{20}+30^0) \cdot \frac{1}{2} \sqrt{9^2+20^2}
y: y=a+b+c- \cos(\tg^{-1} \frac{9}{20}+30^0) \cdot \frac{1}{2} \sqrt{9^2+20^2}

Teraz powinno być dobrze :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2009, o 23:55 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: ZG
juz mam rozwiazane, ale mimo to dzieki ; )

wg obliczen mamy mojego TŻ (matematyczki) wychodzi :
x:16+2,25\sqrt{3}
5\y:13,25-5\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2009, o 01:01 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Łódź
Po uproszczeniu wychodzi to samo ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 srodek ciezkosci  tomek_sieradz  1
 środek ciężkości - zadanie 2  ygmmasta  0
 Środek ciężkości - zadanie 6  lovemetal  2
 Srodek cięzkosci  misiek14431  1
 Środek cięzkości - zadanie 21  packard  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl