szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2009, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 32
Podać równanie płaszczyzny prostopadlej do prostej:
\begin{cases} 5x-y-z=2\\x-2y+z=-1\end{cases}
i przechodzącej przez punkt P(-5, -3, 4)

Wg mnie najpierw trzeba obliczyć wektor normalny \vec{n} po wymnożeniu wektorów normalnych prostych n_{1} x n_{2} czyli (5, -1, -1)\times (1, -2, 1) = -3 \vec{i}, -6 \vec{j}, -9 \vec{k}. Po skróceniu (-1, -2, -3).

Następnie zapisać równanie ogólne: (x+5, y+3, z-4)\circ(-1, -2, -3)=0
Wychodzi -x - 2y - 3z -1 = 0.

Ewentualnie równanie parametryczne: (x, y, z) = (-5, -3, 4) + t(-1, -2, -3), gdzie t \in R, czyli
\left\{\begin{array}{l} x=-5-t\\y=-3-2t\\z=4-3t \end{array}

Czy w moim rozumowaniu pojawił się jakiś błąd? Jeżeli tak, to poproszę o rozwiązanie zadania krok po kroku.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 gru 2009, o 00:19 
Użytkownik

Posty: 5356
Lokalizacja: Gliwice
Rozumowanie OK, ale stała powinna być +1, a nie -1.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2009, o 10:57 
Użytkownik

Posty: 32
Tak oczywiście, że 1 :P , dziękuję bardzo :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Płaszczyzna prostopadła do prostej - zadanie 5  olkaaa  3
 płaszczyzna prostopadła do prostej - zadanie 4  iks_igrek  1
 Płaszczyzna prostopadła do prostej - zadanie 2  kuubek  2
 Płaszczyzna prostopadła do prostej - zadanie 6  Qwertyluk  2
 Płaszczyzna prostopadła do prostej  Boran  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl