szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 5 gru 2009, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 287
1. Ile jest liczb dwucyfrowych, które dzielą się przez każdą swoją cyfrę ?

2. Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120^{o}. Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód trapezu.

3. O której godzinie wskazówki zegara tworzą po raz pierwszy w ciągu doby kąt 170^{o} ?

4. Jaka jest reszta z dzielenia liczby, której zapis w systemie dziesiętnym składa się z 2009 dwójek, przez 9 ?

5. Przed 14 laty Zuzanna miała tyle lat, ile wynosiła suma cyfr roku jej urodzenia. W którym roku się urodziła ?

6. Z przystani A wyrusza z biegiem rzeki statek do przystani B, odległej od A o 140 km. Po upływie 1 godziny wyrusza za nim łódź motorowa, dopędza statek w połowie drogi, po czym wraca do przystani A w tym samym momencie, w którym statek przybija do przystani B. Wyznaczyć prędkość statku i prędkość łodzi w wodzie stojącej, wiedząc, że prędkość prądu rzeki wynosi 4 km/godz.

7. Jaki jest stosunek objętości bryły otrzymanej po połączeniu odcinkami środków sąsiednich ścian sześcianu do objętości wyjściowego sześcianu.

8. Ile dzielników naturalnych ma iloczyn stu różnych liczb pierwszych ?

9. Jakie asymptoty ma funkcja f(x) =  \frac{2-x}{x+b}, która przyjmuje wartości ujemne na zbiorze ( -\infty , -5)  \cup ( 2 , \infty ) ?

10. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość p, a krawędź boczna jest dwa razy dłuższa. Jaki jest kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 gru 2009, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 450
Lokalizacja: Biała Podlaska
Mógłbyś podać pełną treść 4? Reszta w dzieleniu przez...?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 gru 2009, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 287
mcmcjj napisał(a):
(...)4. Jaka jest reszta z dzielenia liczby, której zapis w systemie dziesiętnym składa się z 2009 dwójek, przez 9 ?(...)


Przepraszam, już poprawiłem.

-- 8 gru 2009, o 18:59 --

zad. 6

x- prędkość statku

y - prędkość łodzi

t - czas, w którym statek płynął od A do B

Układ równań dla ruchu łodzi:

\begin{cases}(y+4)(\frac{t}{2}-1)=70\\(y-4)\cdot\frac{t}{2}=70\end{cases}

\begin{cases}(y+4)(t-2)=140\\(y-4)\cdot\ t=140\end{cases}

t=\frac{140}{y-4}\\(y+4)(\frac{140}{y-4}-2)=140\\\frac{140y}{y-4}-2y+\frac{560}{y-4}-8=140\\140y-2y(y-4)+560=148(y-4)\\-2y^2=-1152\\y^2=576\\y=24.

t=\frac{140}{20}=7\\(x+4)\cdot7=140\\x=16.

Prędkość statku wynosi 16\frac{km}{h}, a prędkość łodzi 24\frac{km}{h}.

-- 8 gru 2009, o 18:59 --

Pomożecie z innymi zadaniami ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 gru 2009, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Krotoszyn
zad4.

Reszta z dzielenia liczby przez 9 jest taka jak reszta z dzielenia sumy cyfr tej liczby.
2 \cdot 2009=4018\\ 4+0+1+8=13
reszta z dzielenia 13 przez 9 wynosi 4.

zad5.

2009-14=1995
Największą sumę cyfr przed 1995 miały lata 1899 i 1989.
1+9+8+9=27 \\ 1995-27=1968
Urodziła się najwcześniej w 1968, czyli 1899 odrzucamy. Niech: a-wiek w 1995, b-suma cyfr roku ur. Chcemy, żeby były równe. Dla 1968 mamy:
a=27  \wedge  b=24
Czyli w latach 60-tych równość nie zajdzie. Rozważmy 1970:
a=25  \wedge b=17 \\ a-x=b+x\\ x=4\\ 1970+4=1974
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 gru 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 450
Lokalizacja: Biała Podlaska
1.
Ukryta treść:    

2.
Ukryta treść:    

3.
Ukryta treść:    

7.
Ukryta treść:    

8.
Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Praski Konkurs Matematyczny Finał 21.02.2009  Yoe  7
 Dolnośląskie Mecze Matematyczne kilka zadań  Citizen  27
 Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2010/11  Vax  546
 MZM wojewódzki 21.03.2009 klasa II rozszerzony [Kraków]  bzyk12  17
 Międzyszkolne Zawody Matematyczne 3.12.2005 - Klasa II  Pantofel  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl