szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2009, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Warszawa
Witam Forumowiczów!

Mam problem odnośnie tego zadania, siedzę na nim i nie mogę sobie poradzić. Czy mógłby ktoś mi pomóc ?

Treść zadania:
Cytuj:
Dane są wierzchołki czworokąta ABCD: A = ( 1, -7 ), B = ( 11, -2 ), C = ( 13, 9 ) , D = ( 3, 4). Sprawdź, czy w czworokąt można wpisać okrąg, jeśli tak to oblicz długość promienia.


Stworzyłem rysunek pomocniczy:

Kliknij aby zobaczyć obrazek

Obliczyłem długość odcinków:
|AB|= 5 \sqrt{5}
|DC|= 5 \sqrt{5}
|AD|= 5 \sqrt{5}
|BC|= 5 \sqrt{5}

Zatem |AB|+|DC|=|AD|+|BC|, czyli czworokąt da się wpisać w okrąg

Dalej nie potrafię obliczyć tego promienia ;(
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2009, o 19:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Policz długości przekątnych rombu czyli |AC| oraz |BD| potem pole. Następnie promień okręgu wpisanego ze wzoru: P=4 \cdot  \frac{1}{2}  \cdot r \cdot |AB|
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2009, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Warszawa
Czyli:

|AC|=20
|BD|=10

P=\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 5

P=50*2=100

100=4 \cdot \frac{1}{2} \cdot r \cdot 5\sqrt{5}
r=\frac{100}{10\sqrt{5}}=\frac{100}{10\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}= \frac{100\sqrt{5}}{10 \cdot 5}=\frac{100\sqrt{5}}{50}=2\sqrt{5}


?????
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2009, o 21:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Ogólnie tak tzn. popraw:
nieobliczalny_ napisał(a):
P=\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 5

Skróć i usuń niewymierność:
nieobliczalny_ napisał(a):
r=\frac{100}{10\sqrt{5}}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2009, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Warszawa
Czy teraz dobrze ?? (poprawiłem)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2009, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
\frac{100\sqrt{5}}{50}... to aż woła o skrócenie ;)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2009, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Warszawa
Dobrze, dziękuje bardzo za pomoc Sherlock i życzę miłych Andrzejek
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2009, o 21:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
nieobliczalny_, dziękuję i wzajemnie ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Wyznaczyć wart. param. dla których ukł. jest l. niezaleĹ  Anonymous  2
 Wyznacz wart. param. dla których ukł. jest liniowo zależ  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 Czym jest zbiór punktów sfery znajdujących się między  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl