szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Szczecin
Mam takie zadanie:

Obrazem pewnego punktu P w symetrii względem prostej y = 3 jest punkt P' = (-2,1) a w symetrii względem prostej k- punkt P'' = (-6,1).Znajdź współrzędne punktu P i równanie prostej k.

Próbowałam sobie to rozrysować i oblicz znalazlam tez taka odpowiedz:
P'(-2,1+2+2)
p'(-2,5)
równianie prostej x=4
niezbyt mi pasuje te rozwiązanie wiec jak by ltos cos wiedzial to piszcie
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 7249
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
1.Znajdujesz prostopadłą do prostej przechodzącą przez punkt
Brak współczynnika a więc prosta będzie postaci x=-2.Odległość
Proste przecinają się w punkcie O=(-2,3).
X=(x',y')-Szukany pierwszy punkt.
Z własności symetrii O jest środkiem odcinka |XP'| P'=(-2,1)
X=(-2,2).

Masz dane teraz P=(-2,2). Bo sobie policzyłaś i jak przeczytasz dokładnie tekst zauważysz,że obie uwagi odnoszą się do tego samego punktu. i P"=(6,1).
Liczysz środek odcnka |PP"|=(4;0,5)

Musisz obliczyć teraz współczynnik kierunkowy prostej |PP"|
-2a+b=2
6a+b=1

Wsumie masz -8a=1 Po odjęciu stronami i a=-\frac{1}{8}
Czyli szukasz teraz prostej prostopadłej do tej o obliczonym przed chwilą współczynniku kierunkowemu. Będzie on postaci
8x+b=y
Wstawiasz P i masz
8 \cdot 6 +b=1
b=-47
k:8x-y-47
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz współrzędne punktu. - zadanie 2  jerzy19462  3
 Przesunięcie prostej o wektor i odbicie względem osi OY  Sparth99  1
 punkt symetryczny wzgledem prostej - zadanie 5  ziomalok19  2
 prostokąt powiększony względem środka  taxiarz  11
 odległość od punktu - zadanie 3  xagaaa  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl