szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 23 lis 2009, o 13:50 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Dolnośląskie
Treść zadania:
Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A = (0;0), B = (2t; 0), C = (0;2). Punkt M jest punktem przecięcia wysokości trójkąta ABC poprowadzonej z punktu A i środkowej poprowadzonej z punktu C. Jaką krzywą zakreśli punkt M, gdyt  \in R _{+}?
Rozwiązanie
Oznaczmy przez D spodek wysokości opuszczenie z wierzchołka A, a przez E środek boku AB trójkąta.
\vec{BC} =  \left[ -2t, 2\right] i wektor ten jest prostopadły do AD, więc równanie prostej zawierającej wysokość AD jest postaci
-2tx + 2y = 0
y = tx
Punkt E jest środkiem boku AB, więc E= (t;0). W takim razie wektor\vec{CE}  =  \left[t; -2 \right]. W celu napisania równania prostej zawierającej środkową CE wystarczy zauważyć, że wektor \left[ 2;t\right] jest prostopadły do \vec{CE}. równanie to jest zatem postaci
2x + t(y - 2) = 0
proszę o wyjaśnienie mi skąd wzięło się to "-2" w ... t(y - 2) = 0 (równanie linijkę wyżej)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Okrąg prostopadły do wektora  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl