szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2009, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 19
Cześć, mam takie zadania, z którymi nie mogę dać sobie rady:

uprość wyrażanie:
a) \sin \alpha * \tg \alpha +\cos \alpha
b) \frac{\tg \alpha }{\tg \alpha +\ctg \alpha }
c) (\cos \alpha + \frac{1}{\cos \alpha })^{2}+\sin ^{2 }\alpha  -\tg ^{2} \alpha
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2009, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 1086
Lokalizacja: Polen
a)
=sin \cdot  \frac{sin}{cos}+cos =  \frac{sin^2}{cos}+cos =  \frac{sin^2+cos^2}{cos} =  \frac{1}{cos}

b)
= \frac{ \frac{sin}{cos} }{ \frac{sin}{cos}+ \frac{cos}{sin}  } =  \frac{ \frac{sin}{cos} }{ \frac{sin^2+cos^2}{sin  \cdot cos} } =  \frac{ \frac{sin}{cos} }{ \frac{1}{sin \cdot cos} } =  \frac{sin}{cos} \cdot sin \cdot cos = sin^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2009, o 18:54 
Użytkownik

Posty: 19
Ok, widzę już na czym to polega, ale mam jeszcze jedno pytanie:

Dlaczego w tym pierwszym wyrażeniu tam gdzie jest \frac{sin^2}{cos}+cos pomnożyliśmy tylko sam cos i wyszło \frac{sin^2+cos^2}{cos} ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2009, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 1086
Lokalizacja: Polen
a jak sie dodaje ułamki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2009, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 19
Kurcze, dzięki !
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2009, o 01:29 
Użytkownik

Posty: 327
Lokalizacja: Warszawa
c)
(\cos \alpha+ \frac{1}{\cos \alpha})^{2}+\sin^{2}\alpha- \frac{\sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}=

\cos^{2}\alpha+2*\cos\alpha* \frac{1}{\cos\alpha}+ \frac{1}{\cos^{2}\alpha}+\sin^{2}\alpha- \frac{\sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}=

\cos^{2}\alpha+2+\sin^{2}\alpha+ \frac{1}{\cos^{2}\alpha}- \frac{\sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}=

3+ \frac{1-\sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}=

3+ \frac{\cos^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}=4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uprość wyrażenie - zadanie 110  ivanski  2
 uprość wyrażenie - zadanie 36  Nenya  1
 Uprość wyrażenie - zadanie 74  Paaulinnkaa93  4
 Uprość wyrażenie - zadanie 106  MadMajk  4
 uprość wyrażenie - zadanie 38  salieri  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl