szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 16 lis 2009, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 18
1. Dane są punkty A(2.1), B(4.-1) i C(6,2). Znajdź taki punkt P leżący na okręgu o równaniu x^{2} + (y-2)^{2}=16, aby pola trójkątów ABP i BCP były równe.

2.W rombie dane są:kątBAC=60^{o}, wierzchołek A(0,0), B należy do dodatniej półosi OX, a wierzchołki C i D mają obie współrzędne dodatnie. Okręg o promieniu \sqrt{3}, przechodzący przez środek symetrii rombu, jest styczny do prostej AD w punkcie A. Oblicz współrzędne wierzchołków B, C i D.

Z góry dziękuję za pomoc! :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 lis 2009, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 564
Lokalizacja: Kraków
1.
Jezeli oznaczymy punkt P(x _{1},y _{1}) to:

P _{ABP} =  \frac{1}{2} \cdot  \left|2 \cdot (-1)+4 \cdoty_{1}+x _{1} \cdot 1-x _{1} \cdot (-1)-2 \cdot y _{1}-4 \cdot 1  \right|
P _{BCP} =  \frac{1}{2}  \cdot  \left|4 \cdot 2+6 \cdot y _{1}+x _{1} \cdot (-1)-x _{1} \cdot 2- 4 \cdot y_{1}-6 \cdot (-1)  \right|

Tworzymy uklad rownan:

\begin{cases} \frac{1}{2} \cdot  \left|2 \cdot (-1)+4 \cdoty_{1}+x _{1} \cdot 1-x _{1} \cdot (-1)-2 \cdot y _{1}-4 \cdot 1  \right| =\frac{1}{2}  \cdot  \left|4 \cdot 2+6 \cdot y _{1}+x _{1} \cdot (-1)-x _{1} \cdot 2- 4 \cdot y_{1}-6 \cdot (-1)  \right| \\x _{1}^2+(y _{1}-2)^2=16  \end{cases}

Pozostalo go rozwiazac;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pare zadanek .. proste i płaszczyzny.  krzywy1607  1
 pare zadań do rozwiazania...  eyekiss  1
 Kilka zadań z geometrii analitycznej  grzes1000  7
 G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań  mixmax1  9
 elemenety geometrii analitycznej- równanie prostej  cytrynka114  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl