szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 8 lis 2009, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Warszawa
Proste y=x-4 i y=3x-4 zawierają dwa boki trójkąta prostokątnego. Wyznacz wierzchołki tego trójkąta wiedząc, że prosta zawierająca trzeci bok przechodzi przez punkt K=(3,1).

Prosiłbym o rozwiązanie zadania bez rysowania w układzie w współrzędnych. Wyznaczyłem jeden punkt który stanowi przecięcie tych dwóch prostych. Nie wiem co dalej... Jak wykorzystać fakt, że do trzeciej prostej należy punkt K. Czy ktoś może rozwiązać to zadanie.

Dziękuję uprzejmie! ;)


Zadanie już rozwiązałem ale zostawie je dla kogoś ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 lis 2009, o 19:29 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Podane proste nie są do siebie prostopadłe, zatem zadanie będzie miało najprawdopodobniej dwa rozwiązania.

Proste o równaniach y=a_{1}x+b_{1},y=a_{2}x+b_{2} są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy a_{1}a_{2}=-1.

Pierwsze wynika z założenia, że trzecia prosta jest prostopadła do y=x-4. Skoro ma być prostopadła, to ma równanie postaci y=-x+c, gdzie c jest pewną liczbą; skoro przechodzi przez (3,1), to wystarczy podstawić współrzędne tego punktu do powyższego równania, żeby otrzymać c=4. Masz równanie prostej zawierającej trzeci bok trójkąta, dalej sobie poradzisz.

Drugie wynika z założenia, że trzecia prosta jest prostopadła do y=3x-4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wierzchołki trójkata  Ati  3
 wierzchołki trójkąta - zadanie 13  sysunia111  3
 Wierzchołki trojkąta - zadanie 11  miketyson  3
 wierzchołki trójkata - zadanie 2  asiula0321  0
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 12  loczke1227  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl