szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 7 lis 2009, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: pomorskie
Nie bardzo rozumiem o co w tym chodzi. ;/

zadanie.
Określ wzajemne położenie okręgów :
(x+3)^2 + (y-4)^2 = 9 oraz x^2 + (y-4)^2 = 36

Podaj liczbę punktów wspólnych.



z góry dziękuje.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 lis 2009, o 01:30 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wrocław
Należy sprawdzić jak są położone te okręgi względem siebie.

Liczba kombinacji nie jest duża, okręgi mogą być:

1. rozłączne - nie mają punktów wspólnych
2. styczne - mają jeden punkt wspólny
3. przecinające się - dwa punkty wspólne
4. tożsame (równe)

Należy najpierw obliczyć odległość między środkami tych okręgów.
S_1 = (-3, 4)\\
S_2 = (0, 4)

Odległość między tymi punktami wynosi 3.

Teraz trzeba obliczyć sumę i różnicę promieni

R_1 = 3\\
R_2 = 6\\
R_2+R_1 = 9\\
|R_2-R_1| = 3

Jeśli odległość między środkami dwóch okręgów jest równa sumie lub różnicy promieni tych okręgów, to wtedy okręgi są styczne. I tak też jest w tym przypadku:
|S_1 S_2| = |R_2-R_1|

Czyli okręgi są styczne tzn. mają jeden punkt wspólny.

PS. Proponuję narysować sobie te okręgi na układzie współrzędnych i zobaczyć jak to wygląda w praktyce.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Położenie okręgów  ola09.03  4
 Położenie okręgów - zadanie 5  Agata16  2
 Położenie okręgów - zadanie 4  wojtek993  1
 położenie okręgów - zadanie 2  celia11  3
 Połozenie okregów - zadanie 6  ka06  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl