szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 29 paź 2009, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
Totalnie nie mam pomyslu jak to rozwiazac ,czy ktos moglby mi to wyjasnic?

1 .\frac{1+cosx}{sinx} = ctg \frac{x}{2}
2 . (cosx-cosy) ^{2} + (sinx-siny)^2=4sin^{2} \frac{x-y}{2}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 paź 2009, o 22:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9096
Lokalizacja: Łódź
Najpierw popraw zapis.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 29 paź 2009, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
ok , juz sie poprawiam
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 30 paź 2009, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 22940
Lokalizacja: piaski
1. Np zauważając, że ctg(0,5x)=\frac{sinx}{1-cosx}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 30 paź 2009, o 17:04 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
1. \frac{1+\cos x}{\sin x}=\frac{1+\cos (2\cdot\frac{x}{2})}{\sin(2\cdot\frac{x}{2})}=\frac{1+(\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2})}{2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}}=\frac{\cos^2\frac{x}{2}+(1-\sin^2\frac{x}{2})}{2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}}=\frac{\cos^2\frac{x}{2}+\cos^2\frac{x}{2}}{2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}}=\frac{2\cos^2\frac{x}{2}}{2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}}=\frac{\cos\frac{x}{2}}{\sin\frac{x}{2}}=\cot\frac{x}{2}

2. (\cos x-\cos y)^2+(\sin x-\sin y)^2=(\cos^2x-2\cos x\cos y+\cos^2y)+(\sin^2x-2\sin x\sin y+\sin^2y)=(\cos^2x+\sin^2x)+(\cos^2y+\sin^2y)-2(\cos x\cos y+\sin x\sin y)=2-2\cos(x-y)=2-2\cos(2\cdot\frac{x-y}{2})=2-2(\cos^2\frac{x-y}{2}-\sin^2\frac{x-y}{2})=(2-2\cos^2\frac{x}{2})+2\sin^2\frac{x}{2}=2(1-\cos^2\frac{x}{2})+2\sin^2\frac{x}{2}=2\sin^2\frac{x}{2}+2\sin^2\frac{x}{2}=4\sin^2\frac{x}{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż równość trygonometryczną - sin,cos  szymek12  1
 wykaż zależność  Xfly  1
 Czy te równosci to tożsamości ? :]  cardona  3
 Wykaż, że - zadanie 27  denatlu  2
 Udowodnić korzystając z tożsamości  lortp  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl