szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 24 paź 2009, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Jarosław
Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach A=(-2,-4) oraz B=(-5,2). Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu y=x-2. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 paź 2009, o 15:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Najpierw wyznaczymy prostą zawierającą wysokość opadającą na podstawę AB:
1. Wyznacz współrzędne środka odcinka AB, oznaczmy ten punkt D.
2. Wyznacz prostą przechodzącą przez punkty A i B.
3. Wyznacz prostą prostopadłą do prostej z pkt 2 oraz przechodzącą przez punkt D. Ta prosta zawiera naszą wysokość.
Na koniec wylicz współrzędne punktu przecięcia się prostej z pkt 3 oraz prostej y=x-2 - to nasz punkt C.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 paź 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Jarosław
rozwiązałbyś mi to ?? będe wdzięczny
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 paź 2009, o 16:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Przecież chodzi o to, żebyś zrozumiał... :roll:
1. Wyznacz współrzędne środka odcinka AB, oznaczmy ten punkt D.
Podpowiedź: środek odcinka AB ma współrzędne:
D( \frac{x_A+x_B}{2},  \frac{y_A+y_B}{2})
2. Wyznacz prostą przechodzącą przez punkty A i B.
Wyznaczysz ją m.in. z układu równań:
\begin{cases} y_A=ax_A+b \\ y_B=ax_B+b \end{cases}
lub ze wzoru:
(y_B-y_A)(x-x_A)-(x_B-x_A)(y-y_A)=0
3. Wyznacz prostą prostopadłą do prostej z pkt 2 oraz przechodzącą przez punkt D. Ta prosta zawiera naszą wysokość.
Podpowiedź: prosta prostopadła do prostej y=ax+b ma współczynnik kierunkowy równy a'= -\frac{1}{a}, b wyliczysz podstawiając punkt D

Mając równania prostej z pkt 3 oraz y=x-2, stwórz układ równań. Rozwiązaniem będą współrzędne punktu C.

Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współrzędne wierzchołka trójkąta  zombie78  1
 Współrzędne wierzchołka trójkąta - zadanie 2  ariel12345  1
 Współrzędne wierzchołka trójkąta - zadanie 9  1209  1
 współrzędne wierzchołka trójkąta - zadanie 5  kata189  0
 Współrzędne wierzchołka trójkąta - zadanie 7  faciende  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl