szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Witam.

Siedzę już kilka godzin i kombinuję jak wykonać 3 działania.
Mam układ współrzędnych z 3 współrzędnymi:
A = 0,0
B = 3,10
C = 13,14

Wykorzystując kilka wzorów i twierdzeń połączyłem te współrzędne w trójkąt, następnie wyliczyłem długości boków, pole oraz wszystkie kąty trójkąta. Teraz, chciałbym wykonać na tym trójkącie 3 działania:
1. Podzielić każdy z boków na, założmy, 100 części, wyliczając współrzędne każdego punktu na tym boku.
2. Wyliczyć współrzędne dokładnie połowy z każdego boków.

3 zadanie będzie chyba trochę trudniej wytłumaczyć. Na punkcie C rysuję koło o średnicy kilku mm. Teraz, muszę wyliczyć współrzędne miejsc, gdzie linia koła dotyka linie określającą bok trójkąta. Dla uproszczenia możemy przyjąć, że wykonujemy działania na prostej między punktem A i B, wszystkie działania będą wykonane komputerowo, więc nie widzę problemu w liczeniu dla każdej linii pojedynczo.
Doszedłem do tego, że wystarczy wziąć długość prostej między punktami A i B, a następnie odjąć od niej średnicę koła. Mając punkt A, na którym zaczyna się linia, punkt B, do którego zmierza oraz znając jej długość i wiedząc, że jest mniejsza niż droga od punktu A do punktu B muszę wyliczyć dokładne współrzędne końca tej linii.

Proszę o pomoc, jestem słaby z matematyki, a potrzebuję algorytmu do pisanego przeze mnie programu :)

Pozdrawiam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2009, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 16265
2. Wyliczyć współrzędne dokładnie połowy z każdego boków.
Wzór na współrzędne środka odcinka znasz?

3.
http://i36.tinypic.com/2vwcrbm.png
Chodzi o policzenie współrzędnych punktów E i D?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 00:23 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
2. Nie i w tym jest problem, bo nie wiem nawet jak nazwać ten wzór, by go znaleźć :) Porozglądam się za nazwą, którą podałaś.

3. Dokładnie o to :) Zależy mi tylko na wzorze, nie rozwiązaniu, ponieważ muszę liczyć te współrzędne na żywo w programie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 00:38 
Użytkownik

Posty: 16265
2.
A(x_{A},y_{A})\\
B(x_{B},y_{B})
\frac{x_{A}+x_{B}}{2}-współrzędna x środka odcinka AB
\frac{y_{A}+y_{B}}{2}-współrzędna y środka odcinka AB

3.
Masz współrzędne środka okręgu i jego promień
C(13,14)
1 piszesz równanie okręgu
2 piszesz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i C
3 rozwiązujesz układ równań ( równanie okręgu + prosta przechodząca przez punkty A i C)
Masz w ten sposób współrzędne punktu D

E podobnie
2 piszesz równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C
3 rozwiązujesz układ równań ( równanie okręgu + prosta przechodząca przez punkty B i C)
Masz w ten sposób współrzędne punktu E
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zamiana współrzędnych wektora  mekeyn  0
 Iloczyn odległości od układu współrzędnych od pkt. prostej  winfast29  1
 Liczenie współrzędnych pkt. C, przy znanych AB w prostokącie  winfast29  2
 Odległość prostej od środka układu współrzędnych  kepa416  0
 Wyznaczanie współrzędnych - zadanie 3  kuba66611  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl