szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Gdańsk
Dane są proste:
l_1: 
\begin{cases}
x=2+3t \\
y=-1-2t \\
z=1+t
\end{cases}

l_2:
\begin{cases}
x+y-z-1=0 \\
x+3y+3z-11=0
\end{cases}

Wykazać, że proste te leżą w jednej płaszczyźnie. Wyznaczyć równanie tej płaszczyzny w postaci ogólnej i parametrycznej.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
1. Wyznacz wektory kierunkowe prostych l_1} oraz l_{2}.
2. Teraz sprawdź liniową niezależność tych wektorów- jeśli są liniowo zależne to znaczy, że proste l_1} oraz l_{2} są równoległe a więc leżą w jednej płaszczyźnie.
3. Wyznacz wektor normalny szukanej płaszczyzny, korzystając z tego, że jest on prostopadły do znalezionego wektora kierunkowego prostej l_{1}.
4. Napisz równanie ogólne szukanej płaszczyzny Ax+By+Cz+D=0 gdzie (A,B,C) to znaleziony wektor normalny a wartość D wzynaczasz korzystając z tego, że punkt (2,-1,1) należy do prostej l_{1} a zatem również do szukanej płaszczyzny.
5. Postać parametryczną znajdż juz sam ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl