szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 12:45 
Użytkownik

Posty: 30
Jak rozwiązac takie zadanie:
Znależc długośc wektora \vec{a}= \vec{p}+3 \vec{q}jeżeli wiadomo ze długosc \vec{p} wynosi 5 a \vec{q}2 oraz że kąt miedzy\vec{p}  i  \vec{q} wynosi 60
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 13:02 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Wskazówka:
< \vec{p} +3 \vec{q},\vec{p} +3 \vec{q} >= \left| \vec{p} +3 \vec{q} \right| ^{2}
Rozpisać lewą stronę (korzystając z tego, że <p,q>= \left| p\right| \cdot \left| q\right| \cdot cos (\frac{\pi}{3})

gdzie <u,v>oznacza iloczyn skalarny wektorów u i v
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 30
No dobrze dobrze ... tylko dlaczego w tym zadaniu nalezy liczyc iloczyn skalarny? bo wyszło mi \sqrt[]{91} tak jak jets w ksiazce i rozumiem wszytsko procz tego zee obliczamy \vec{a}  \cdot  \vec{a}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Moje pierwsze skojarzenie to był właśnie iloczyn skalarny ;)
Ogólnie to najważniejsza dla tego zadania jest taka własność iloczynu skalarnego:
<\vec{a} , \vec{a}>= \left| \vec{a} \right|^{2}
a stąd już łatwo wynika długośc wektora a.
Reszta to już tylko kwestia zastosowania odpowiednich własności iloczynu skalarnego.

PS.Nie twierdze, że to najlepszy sposób :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 30
A jaki jest innty sposob? no i czemu wystepuje mnozenie wektora a przez wektor a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
lewica2 napisał(a):
no i czemu wystepuje mnozenie wektora a przez wektor a?

To wynika z własności iloczynu skalarnego. Poczytaj sobie najlepiej o tym.
A co do innej metody-pewnie by się coś znalazlo. Na ten moment przychodzi mi na mysl co najwyżej wykorzystanie tw. cosinusów.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długość wektora - zadanie 14  drag311  1
 długość wektora - zadanie 3  grzegorz87  2
 Długość wektora - zadanie 17  NumberOne  1
 długosc wektora - zadanie 2  Ankaaa993  1
 długość wektora - zadanie 19  matinf  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl