szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 27 sie 2009, o 20:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 86
Lokalizacja: TL
Niech P=(a,b) będzie dowolnym punktem wykresu funkcji f(x)= -x + 4. Wyraź sumę odległości punktu P od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej a i sporządź jej wykres.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 sie 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
wzór na prostą x=0 w postaci ogólnej:x+0y+0=0
wzór na prostą y=0 w postaci ogólnej:0x+y+0=0
współrzędne P=(a,-a+4)
Obliczmy odległość punktu P od osi OY: d_1= \frac{|1*a+0*(-a+4)+0|}{ \sqrt{1^2+0^2} } =|a|
Obliczmy odległość punktu P od osi OX: d_2= \frac{|0*a+1*(-a+4)+0|}{ \sqrt{0^2+1^2} } =|-a+4|=|a-4|
Nasza suma odległości będzie funkcją g(a)=d_1+d_2=|a|+|a-4|
Teraz wystarczy rozbić to na przedziały i narysować wykres.
(to jest takie oficjalne)

mniej oficjalnie wystarczy to sobie narysować i wszystko widać
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Największa odległość punktu na okręgu a punktu poza okręgiem  Ateos  1
 Wzajemne położenie prostych, odległość między nimi  sYa_TPS  0
 Płaszczyzna, a punkt położony najbliżej układu współrzędnych  BeHappy  5
 Kąt i odległość między prostymi  Blackout  1
 Wyznaczyć odległość między płaszczyznami  politechnik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl