szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 23 sie 2009, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Słupsk
Witam

Mam problem z równaniem

y'''+4y'=\cos 2\  x


rozwiązanie ogólne mi wyszło u=C1+C2\cos 2\ x+C3\sin 2 \x

przywiduje y_{s}=x(A\cos 2\ x+B\sin 2\ x )

dobrze robie do tego momentu??

nie wiem co dalej zrobic
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 sie 2009, o 20:37 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Jest ok. Wstaw teraz y_s do równania i wyznacz stałe A i B.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 sie 2009, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Słupsk
Policzyłem pochodne y''' i y' i podstawilem do początkowego równania i wyszło mi coś takiego: -8B\sin 2\ x-16Ax\sin 2\ x-8A\cos 2\ x=\cos 2\ x Mam braki i nie wiem co z tym zrobić (jak wyliczyć A i B)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 sie 2009, o 22:04 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Wg moich obliczeń powinno być raczej: -8B \sin 2 x - 8A \cos 2 x = \cos 2x. Sprawdź raz jeszcze swoje obliczenia.
Stałe A i B obliczasz przyrównując współczynniki przy odpowiednich funkcjach po obu stronach równania.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 sie 2009, o 10:44 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Słupsk
masz racje miałem błąd w rachunku. Czyli przyrównuje B=0 i A=- \frac{1}{8}

i podstawiam do y=u+ y_{s}=C1+C2\cos 2\ x+C3\sin 2\ x- \frac{1}{8}x\cos 2\ x

tak powinno wyjść? Bo nie jestem pewien czy dobrze obliczylem A i B
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 sie 2009, o 10:54 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Tak.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 sie 2009, o 11:06 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Słupsk
dziekuje
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl