szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 22 sie 2009, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Słupsk
Witam , mam problem z tym równaniem . Z góry dziękuję :)

y'= \frac{y}{x+ \sqrt{xy} }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 sie 2009, o 22:59 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Zapisz to jako: y' = \frac{ \frac{y}{x} } {1 + \sqrt{ \frac{y}{x} }} i podstaw u = \tfrac{y}{x}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 sie 2009, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Słupsk
po lewej stronie podstawić y'=u'x+u??
Nie wiem jak wyliczyć te równanie gdy mam w mianowniku pierwiastek u.

Ok na przyszłość będę się starał lepiej precyzować temat.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 sie 2009, o 23:44 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Tak, po lewej tyle będzie.
Problem z całką? No więc zapiszmy to równanie:

$ \begin{eqnarray*} x \; \frac{\mbox d u}{\mbox d x} & = & \frac{u - 1  - \sqrt{u}}{1  + \sqrt{u}} \\
\int \frac{1 + \sqrt{u}}{u - 1 - \sqrt{u}} \; \mbox d u & = & \int \frac{\mbox d x}{x} \end{eqnarray*}

Podstawiając p^2 = u otrzymamy zwykłą całkę funkcji wymiernej po lewej:

2 \int \frac{1 + p}{p^2 - 1 - p} \, \cdot p \; \mbox d p z tym sobie poradzisz już?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 sie 2009, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Słupsk
już sobie poradzę , wielkie dzięki jesteś wielki:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe I rzędu  Ana  3
 równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 2  ernest180  1
 Równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 4  jukke  1
 Równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 5  unibike_89  6
 równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 6  kociax  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl