szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2009, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 29
Witam, od dłuższego czasu staram sie rozwiązań takie oto zadanie :
( Obliczyć odległość równoległych płaszczyzn 2x-y+2z+5= 0 oraz 2x-y+2z-1=0 ) i nie moge sobie z tym poradzić... mógłby ktos rozpisać krok po koku jak to powinno się robić? wynik powinien wyjść = 2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2009, o 15:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1680
Lokalizacja: Poznań
Znalazłam taki wzór, określający odległość pomiędzy dwiema równoległymi płaszczyznami
\pi_1 : Ax+By+Cz+D_1=0 i \pi_2:  Ax+By+Cz+D_2=0:

d(\pi_1,\pi_2)=\frac{|D_1-D_2|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}

W twoim przypadku
d=\frac{|5-(-1)|}{\sqrt{2^2+1^2+2^2}}=2
:P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2009, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 29
faktycznie :D dzieki!!!! :D w książce niemam niestety tego wzoru;/, mam jeszcze takie pytanie bo tu w zasadzie w obu płaszczyznach wektory normlane (A, B,C) były sobie równe..... a gdyby tak rózniły się? dajmy na to :

5x-4y+8z-7= 0 oraz 3x-3y+7z+1= 0

to jak w ogole sie zabrac do tego? no gdyby był podany na którejś z płaszczyzn jakis punkt należący do niej dajmy na to jakis (1,4,-6) to w zasadzie moznaby zrobić poprostu rzut tego punktu na płaszczyznę tą druga..... no ale niemamy podanego zadnego punktu .... mam sobie wtedy wymyslic jakis pasujący punkt np do do płaszczyzny (5x-4y+8z-7= 0 ) by pasował punkt (3,4,1) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2014, o 01:45 
Użytkownik

Posty: 2203
Lokalizacja: Warszawa
Liczenie odległości między płaszczyznami, które nie są równoległe nie ma sensu. To tak jakby na płaszczyźnie liczyć odległości między prostymi, które nie są równoległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Proste prostopadłe do płaszczyzn  prawyakapit  6
 okrąg,prosta, odległośc cieciwa  lukamar123  2
 Odległość punktu od krzywej  c1chy86  2
 Oblicz odległość między prostymi.  dymen14  3
 Znaleźć prostą będącą przecięciem dwóch płaszczyzn.  malin9191  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl