szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 7 cze 2009, o 13:49 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: z wioski indiańskiej
Zadanie
K=(-3,2) jest środkiem boku DC równoległoboku ABCD
\vec{AB}=[6, -4]
\vec{BC}=[-2, 1]

a) Wyznacz współrzędne A,B,C,D (oblicz)
b) długość przekątnej DB
c) środek symetrii równoległoboku
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 cze 2009, o 18:21 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
a.) Punkt K musisz przesunąć o połowę wektora AB, żeby otrzymać punkt C:
\frac{1}{2}\vec{AB}=\frac{1}{2}[6,-4]=[3,-2]
C=(-3+3,2-2)=(0,0)

Punkt C musisz przesunąć o wektor przeciwny do BC, żeby otrzymać punkt B:
-\vec{BC}=[2,-1]
B=(0+2,0-1)=(2,-1)

Punkt B musisz przesunąć o wektor przeciwny do AB, żeby otrzymać punkt A:
-\vec{AB}=[-6,4]
A=(2-6,-1+4)=(-4,3)

Punkt A musisz przesunąć o wektor BC, zeby otrzymać punkt D:
\vec{BC}=[-2,1]
D=(-4-2,3+1)=(-6,4)

-- 7 czerwca 2009, 18:24 --

b)
D=(-6,4)
B=(2,-1)

|BD|=\sqrt{(2+6)^{2}+(-1-4)^{2}}=\sqrt{89}

-- 7 czerwca 2009, 18:28 --

c) Żeby znaleźć środek symetrii równoległoboku, musisz punkt K przesunąć o połowę wektora przeciwnego do BC:
-\frac{1}{2}\vec{BC}=-\frac{1}{2}[-2,1]=\left[1,-\frac{1}{2}\right]
S=\left(-3+1,2-\frac{1}{2}\right)=\left(-2,1\frac{1}{2}\right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Współrzędne punktów - zadanie 9  lukasz07  0
 współrzędne punktów - zadanie 14  Lyzka  6
 Współrzędne punktów - zadanie 8  mateoo  10
 Współrzędne punktów - zadanie 10  lukasz07  8
 współrzędne punktów - zadanie 11  agnieszka19192  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl