szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 17 maja 2009, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 16
Witam, mam problem przy kilku zadankach:

Zad.1
"Na kwadracie o boku długości a opisano koło. W jeden z otrzymanych odcinków kołowych wpisano kwadrat tak, że jeden z jego boków zawarty jest w boku kwadratu wyjściowego, a dwa pozostałe wierzchołki należą do okręgu, który jest brzegiem koła. Oblicz długość "nowego" kwadratu."

Zad.2
"Dwa okręgi, o promieniach r oraz R są styczne zewnętrznie. Oblicz odległość ich punktu styczności od wspólnej stycznej zewnętrznej."

Zad.3
"Dwa okręgi, o promieniach r oraz R są styczne zewnętrznie. Oblicz promień okręgu stycznego do tych okręgów i ich wspólnej stycznej zewnętrznej."

Zad.4
"Środki dwóch przystających okręgów stycznych zewnętrznie są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta o obwodzie 6cm. Promienie tych okręgów są równe krótszemu bokowi prostokąta. Oblicz długość odcinka wspólnej stycznej zawartej w prostokącie."

Z resztą jakoś sobie poradziłem, na tych już wysiadam.. :? bardzo proszę o pomoc.. Pozdrawiam serdecznie
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta
PostNapisane: 17 maja 2009, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 16272
2.
Obrazek
AD \parallel BE
DG \parallel AB
|CB=|BE|=|HG|=R\\
|AD|=|AC|=|DH|=|CH|=r

|CF|=|CH|+|HF|=r+|HF|

|HF| policzysz z podobieństwa trójkątów DHF i DGF

4.
Obrazek

r da się policzyć wykorzystując Pitagorasa i znając obwód prostokąta.

Z trójkąta ABC
sin\alpha= \frac{|BC|}{|AC|}\\
sin\alpha= \frac{r}{2r}\\
sin\alpha= \frac{1}{2}\\
\alpha=30^o

Z trójkąta AFE
tg30^o= \frac{|EF|}{|AE|}\\
 \frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{|EF|}{r}\\
|EF|= \frac{r \sqrt{3} }{3}

|FG|=2|EF|= \frac{2r \sqrt{3} }{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okręgi i jednokładność - zadanie 2  Hendra  0
 okręgi styczne - zadanie 6  robin5hood  3
 Dowodzenie - trapez i okręgi, których średnice to ramiona  Defozo  7
 parabola - styczne przechodzące przez pkt w kierownicy  matrex82  1
 Wyznacz punkty, w których wytyczono styczne prostopadłe  Frynio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl