szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2009, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 568
Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi x, a pozostałe należą do paraboli o równaniu f(x)=4- x^{2} i znajdują się powyżej osi x.
a) podaj wzor funkcji opisujacej pole tego prostokata w zaleznosci od jego podstawy
b) Dla jakiej dlugosci podstawy pole tego prostokata jest rowne 6?
c) Dla jakiej długosci podstawy pole tego prostokata jest najwieksze?

z gory dzieki za pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2009, o 17:21 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 599
Lokalizacja: Kraków
Jeżeli podstawa ma długość a, a \in (0,8), to wierzchołki prostokąta leżące na osi OX mają współrzędne ( \frac{a}{2},0) i ( -\frac{a}{2},0), a pozostałe dwa wierzchołki współrzędne ( \frac{a}{2},4- \frac{a ^{2} }{4} ) i (- \frac{a}{2},4- \frac{a ^{2} }{4} ) Bok tego prostokąta ma długość b=4- \frac{a ^{2} }{4}. Tak więc P=a(4- \frac{a ^{2} }{4})
b) Rozwiąż: a(4- \frac{a ^{2} }{4})=6
c) Znajdź maksimum funkcji P(a), dla a \in (0,8) (musisz policzyć pochodną).

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2009, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 568
dzieki, a mozesz mi tylko jeszcze wyjasnic, dlaczego a \in (0,8)...
wydaje mi sie ze wieksza niz 4 nie moze byc...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2009, o 22:29 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 599
Lokalizacja: Kraków
Ponieważ parabola f(x)=4-x ^{2} ma punkty wspólne z osią OX (-4,0) i (4,0). Ich odległość od siebie to 8, ale przedział musi być otwarty, bo inaczej prostokąt miałby bok róny zero, co jest niemożliwe. Polecam narysowanie sobie wykresu i przykładowego prostokąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2009, o 10:41 
Użytkownik

Posty: 568
a te punkty to mimo wszystko nieprzypadkiem (-2,0) i (2,0) ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2009, o 10:47 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 599
Lokalizacja: Kraków
Przepraszam za wprowadzanie w błąd. Chyba miałam jakieś zaćmienie umysłu ;). Masz rację, punkty to (-2,0) i (2,0), więc a \in (0,4)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej  Anonymous  1
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 (3 zadania) Okrąg, styczne, parabola  Tupek  7
 Oblicz współrzędne wierzchołka trapezu i jego pole  hyhy:)  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl