szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 18 lut 2006, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: miechó
dlugości boków pomiedzy ktorymi bedzie dwusieczna lub opcjonalnie wzory prostych w ktorych zawieraja sie te boki

Czy ktos potrafi taki wzor wyznaczyc albo go zna ?:)

Z gory Dziekuje Bardzo
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 lut 2006, o 22:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Zły dział - temat przeniosłem.

A co do pytania to ja bym spróbował analitycznie to zrobić tak: jeśli mamy trójkąt i znamy współrzędne jego wierzchołków oraz równania wszystkich prostych zwierających boki (co oczywiście jesteśmy w stanie łatwo wyliczyć mając dane tylko wzory prostych między którymi jest kąt którego dwusieczną wyznaczamy - po prostu bierzemy na tych prostych dowolne dwa punkty i łączymy - mamy trójkąt). Skorzystamy z twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie (które mówi, że punkt wspólny dwusiecznej i boku, który przecina, dzieli ten bok w takim samym stosunku jak stosunek długości pozostałych dwóch boków). Przypuszczam, że mogą wychodzić dość dzikie wyniki, ale powinno przejść :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 lut 2006, o 23:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2970
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Autor napisał, że opcjonalnie może być analityczne rozwiązanie :) Ale niech tu zostanie.

Napisze 'syntetyczny' pomysł - skorzystaj sobie z twierdzenia o dwusiecznej, niech dwusieczna \angle A dzieli bok a na 'kawałki' o długościach a i a-x. Potem przyrównaj pola, tj. bc\sin A = (b+c)d\sin\frac{A}{2}, gdzie d, to długość dwusiecznej, teraz z sinusa podwojonego kąta sobie rozpisz, wydziel etc.

Z twierdzenia cosinusów wylicz sobie cosinus itd itp etc, dostaniesz jakiśtam układ równań, wyjdzie raczej :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 lut 2006, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: miechó
a jakbyscie wyznaczyli wspolrzedne pktu przeciecia sie dwusiecznej z przeiwleglym bokiem kiedy nie mamy rownania dwusiecznej ?? potrzebuje konkretny wzor ktory omijalby caly skomplikowany proces wyznaczenia rownania dwusiecznej
do dyspozycj mamy tylko:
-wspolrzedne 3 pktów
-rownania prostych zawierajacych boki
-dlugosci bokow
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 lut 2006, o 14:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2970
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Twierdzenie o dwusiecznej powinno pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Tangens kąta zawartego między prostymi  Tom555  11
 Wyprowadzić wzór na objętość czworościanu  blazy11  2
 wspólny wierzchołek kąta prostego w trójkątach  hisolmex  1
 punkt wewnątrz kąta  FEMO  0
 miara kąta nachylenia - zadanie 2  dzun  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl