szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 10:55 
Użytkownik

Posty: 87
Lokalizacja: Cmolas
Dany jest okrag o równaniu x^{2}+y^{2}-2x+6y+5=0. Napisz równania stycznych do okregu, prostopadlych do prostej o równaniu x-2y=0.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 01:07 
Użytkownik

Posty: 5356
Lokalizacja: Gliwice
Prosta prostopadła do danej ma równanie 2x+y+C=0 Ponieważ okrąg ma równanie (x-1)^2+(y+3)^2=5, to jego środkiem jest (1,-3) a promieniem \sqrt{5}. Dla styczności potrzeba i wystarcza, aby środek był oddalony od prostej o promień, tzn aby był spełniony warunek (z odległości punktu od prostej) \sqrt{5}=\frac{|2-3+C|}{\sqrt{5}}.
Stąd masz dwie wartości C, czyli dwie takie proste.
Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrag i styczna - zadanie 2  matti90  3
 okrąg i styczna - zadanie 7  husky11  1
 Okrąg i styczna - zadanie 11  maciej2310  2
 Okrąg i styczna - zadanie 6  azn3  2
 Okrąg i styczna - zadanie 2  Przemkooo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl