szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 11
Witam.
Mam pewne zadanie z którym mam problem. Nauczyciel podpowiada żeby obliczyć to za pomocą funkcji pochodnych. I niestety nie wiem jak to zrobić gdyż nie przerabiałem tego działu. Proszę o pomoc.
Oto zadanie:

Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu równym 3?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 11:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
e tam, zaraz pochodne... zauważ, że dla a, b>0 jest tak: 2ab\leq a^2+b^2, a równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy a=b. więc mamy: 4S= 2ab\leq a^2+b^2=c^2=6^2=36 czyli S=\frac{1}{2}ab\leq 9. czyli pole takiego trójkąta nigdy nie przekracza 9, a jest równe 9 tylko wtedy, gdy jest to tr. równoramienny.
------------
Uzupełnienie: S=\frac{1}{2}ab czyli 4S=2ab\ldots
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  13
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl