szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 12 kwi 2009, o 18:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 46
Lokalizacja: Wałbrzych
Witam!!
Treść zadania brzmi nastepująco:
Korzystając z twierdzenia o granicach niewłaściwych ciągów obliczyc podane granice:

a) \lim_{ x\to \infty  } =  \frac{arc tg n}{arc ctg n}

b) \lim_{ x\to  \infty } =  \frac{arctg2 ^{n} }{2 ^{n} }

c) \lim_{ x\to  \infty } = sin ^{n}  \frac{n+1}{n}

Proszę o wytłumaczenie w jaki sposób obliczamy granicę gdy pojawiają się sin, ctg itd
Sprawia mi to największa trudność.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
PostNapisane: 13 kwi 2009, o 00:06 
Użytkownik
a) Patrzysz sie na wykresik i masz swoje rozwiązanie. Co sie dzieje w nieskonczonosci dla tych ciagow?
b)tw. o 3 ciagach + wykres.
c) sam nie wiem :D moze to przez tę godzine :D
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 kwi 2009, o 10:25 
Gość Specjalny

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\sin \frac{n+1}{n}<1, n>2
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 kwi 2009, o 11:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
niestety, nierówność \sin \frac{n+1}{n}<1 nie wystarczy. np. n/(n+1)<1, a jednak w n-tej potędze jest zbieżne do 1/e. ale \frac{n+1}{n}<\frac{\pi}{3} dla dużych n (już dla n> 100). stąd \sin\frac{n+1}{n}<\sin\frac{\pi}{3} dla dużych n.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 granice niewłaściwe ciągów  svar  4
 Granice niewłaściwe ciągów - zadanie 3  fall  3
 Wyprowadzenie podstawowych wzorów dotyczących ciągów.  Anonymous  6
 (2 zadania) Zbadaj monotoniczność ciągów  Anonymous  4
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl