szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2009, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 21
1.Promień świetlny wysłany z punktu A(5,9) odbija sie od osi OX w punkcie B(2,0) a następnie odbija się od osi OY.Znajdź równanie prostej,po której porusza się promień po odbiciu od osi OY.
2.Znajdź równanie pr. przechodzącej przez punkt P(2,4) i przecinającej proste 3x+y=0 oraz x-y+4=0 w punktach M i N w taki sposób,że punkt P jest środkiem odcinka MN.

Pomóżcie jak możecie.Starałem się zrobić te zadanka ale nie dałem rady.Przygotowuje sie do maturki i przydałoby sie gdybym wiedział jak je zrobić
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2009, o 19:34 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
2. Z założenia prosta przechodząca przez punkt P ma równanie postaci y=ax+(4-2a) dla pewnego a. Punkt M ma wtedy współrzędne (\frac{2a-4}{a+3},\frac{12-6a}{a+3}), a N: (\frac{2a}{a-1},\frac{6a-4}{a-1}) (jako punkt wspólny powyższej prostej i jednej z danych prostych).
Ze wzoru na współrzędne środka odcinka otrzymujemy teraz \frac{\frac{2a-4}{a+3}+\frac{2a}{a-1}}{2}=2 oraz \frac{\frac{12-6a}{a+3}+\frac{6a-4}{a-1}}{2}=4.
Stąd dostajemy łatwo, że a=2 i w konsekwencji szukana prosta ma równanie y=2x lub równoważnie 2x-y=0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej 2 zad.  elcia  3
 równanie prostej rownoleglej i przechodzacej przez punkt  dbDuskAdb  7
 wyznacz odległość punktu od prostej  FunTastic  4
 Okresl wzajemne polozenie prostej i okregu  mbanan17  2
 Symetria względem prostej nachylonej do 0x  zagubiony_uzytkownik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl