szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 6 kwi 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Wrocław
Punkty A=(1,4), B=(7,2), C=(3,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz współrzędne punktu P należącego do odcinka AB tak, aby suma odwrotności pól trójkątów APC i CPB była najmiejsza
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 kwi 2009, o 23:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 27
Lokalizacja: Nowy Sącz
Zaczynasz od wyznaczenia współrzędnych pktu P tak, aby pozostala tylko jedna niewiadoma.

P \in pr.AB,    pr.AB : y-4= \frac{2-4}{7-1}(x-1)  \Rightarrow x+3y-13=0 \Rightarrow 
P=(-3y+13; y)

Teraz korzystasz ze wzoru na pole trójkąta w układzie współrzędnych
P= \frac{1}{2} \left|d( \vec{AB},\vec{AC}) \right|
i obliczasz pola tych dwóch trójkątów, następnie sumę odwrotności ich pól i zostaje Ci równanie optymalizacyjne. Będzie to równanie kwadratowe, obliczasz jego najmniejszą wartość i masz już wynik;]
Góra
Kobieta
PostNapisane: 25 kwi 2009, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 1
ja np. nie wiem jak pozbyc sie modułu. może to świadczy o mim braku wiedzy podstawowej, ale jeżeli ktos mógłby mi rozwiązać to zadania to byłabym wdzięczna.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz współrzędne punktu P - zadanie 2  mea  1
 Wyznacz współrzędne punktu P - zadanie 3  Toleslaw  5
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl