szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 29 mar 2009, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 1
Na sprawdzianie było takie oto zadanko i chyba nikt go nie rozwiązał a chciałbym się dowiedzieć jak je obliczyć wiec prosze o pomoc. Zadanie: Promien okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny ma miarę 2. Jedna z przyprostokątnych trójkąta ma miarę 12. Oblicz pole trójkąta.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 mar 2009, o 13:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3296
Lokalizacja: Skierniewice
dziwne zadanie,

mając tak nie wiele informacji policzyłbym połowę kąta przy owe przyprostokątnej. Mamy mały trójkąt o bokach 10 i 2. Wyjdzie jakiś nieprzyjemny kąt, potem pomnożyć go przez 2. Mamy jeden z kątów. Potem korzystamy z funkcji tg lub ctg obliczamy drugą przyprostokątna. Widząc że to trójkąt prostokątny oraz mając dwie przyprostokątne to mamy pole.

Chyba dobrze myślę.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 mar 2009, o 13:49 
Użytkownik

Posty: 385
Lokalizacja: Łódź
oznaczenia boków a,b -przyprostokątne c-przeciwprostokątna
w tym niech b=12
P=ab/2 P= 6a
P=pr czyli P= a+b+c
r= (a+b-c)/2 można go łatwo wyprowadzić.
4=a+b-c 4+c=a+b
P=4+2c
6a=4+2c
c=3a-2
z twierdzenia pitagorasa otrzymuje:
(a)^2 +12^2= (3a-2)^2
czyli a= 5
P=6a=30 :0 po zadaniu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie boków i kątów w trójkącie prostokątnym  sloncenumberone  1
 okrąg i styczne - zadanie 5  krystianobor1  1
 Trójkąt w kole  miecio12  3
 Znajdź trójkąt o największym polu...  mahila  2
 Prosta przecinająca okrąg - pole większej części koła  7tacHu  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl