szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2009, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 1196
Lokalizacja: wawa
w trójkącie równoramiennym ABC, AB=AC, dane są wierzchołki B=(1,-1) i C=(4,0). Jedno z ramion trójkąta zawiera sie w prostej x+2y-4=0. Na boku AB obrano taki punkt P, ze AP:PB=3:2.
Znajdz równanie okręgu o środku w punkcie P, stycznego do boku AC.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 00:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
dlugie:P

A=(x_{a};y_{a}) \ B=(1;-1) \ C=(4;0)\\
[tex]|BC|= \sqrt{10} \ |AB|=|AC| \ |AC| \in y= -0,5x+2 \Rightarrow A=(x_{a}; -0,5x_{a}+2
|AB|=|AC|\\
\sqrt{(x_{a}-x_{b})^2+(y_{a}-y_{b})^2}= \sqrt{(x_{c}-x_{a})^2+(y_{a}-y_{c})^2} \wedge x_{a}<x_{c} \Rightarrow x_{a}<4[/tex]
podstawiajac liczby, a w miejsce ya -0,5xa+2 wyliczysz x_{a}, a wiec tez y_{a}

|AP= \frac{3}{5}|AB|
znasz wspolrzedne A,B, wiec obliczysz |AB|, czyli wyliczysz |AP|. Znajac dlugosc |AP| i punkt A, znajdziesz wspolrzedne punktu P.

Do rownania okregu brakuje ci juz tylko promienia. Wystarczy podstawic do wzoru na odleglosc punktu (P) od prostej(y=-0,5x+2).

Teraz juz tylko podstawic do wzoru na rownanie okregu:
(x-x_{p})^2+(y+y_{p})^2=r^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2011, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: WWL
Czy mógł by mi ktoś powiedzieć, w jaki sposób obliczyć współrzędne punktu P? Próbowałem już wiele razy i mi totalnie nie idzie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2011, o 19:41 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Podobny problem: 235147.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdz rownanie okręgu  Jawana  1
 Znajdź równanie okręgu  adrian65  0
 Znajdź równanie okręgu - zadanie 2  Pedersen  2
 znajdź równanie okręgu - zadanie 3  Sylwek777  1
 Znajdz równanie okregu  monikap7  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl