szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2009, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 464
Punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. Zapisz wektory \vec{AB} \ i \ \vec{AD} za pomocą wektorów \vec{AC} \ i \ \vec{BD}.

Proszę o rozwiązanie zadania wraz z wyjaśnieniem.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2009, o 16:23 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Z definicji dodawania wektorów wynika, że:
\begin{cases} \vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC} \\ \vec{AB}+\vec{BD}=\vec{AD} \end{cases}

Ponieważ \vec{AD}=\vec{BC}, to:
\begin{cases} \vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC} \\ \vec{AD}-\vec{AB}=\vec{BD} \end{cases}

Rozwiązując ten układ równań ze względu na wektory AD i AB, otrzymujemy:
\vec{AD}=\frac{\vec{BD}+\vec{AC}}{2}
\vec{AB}=\frac{\vec{AC}-\vec{BD}}{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory, przekątne, trapez  edytka96  3
 W trójkącie ABC... WEKTORY  patrico  0
 Trójkąt i wektory - zadanie 5  magdusiam  1
 Dane sa wektory  maatyss  1
 wektory - zadanie 45  wirus1910  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl