szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lut 2009, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 96
Lokalizacja: krk
3. Odległość miedzy środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10cm. Odległość srodka mniejszego okręgu od wierzcholka kąta jest rowna 20cm. Oblicz dlugosci promieni tych okregów. [dzial podobienstwo figur] rysunek wyglada m/w tak jak jest opisane 2 okregi sa wpisane w kąt blizej wierzcholka kata jest mneijszy okrag.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lut 2009, o 20:41 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
Niech r, R oznaczają promienie okręgów mniejszego i większego odpowiednio.
Zauważmy, że środki obydwu okręgów leżą na dwusiecznej kąta, bowiem z określenia dwusieczna kąta jest zbiorem punktów równo odległych od ramion kąta.
Ponadto promienie okręgów poprowadzonego do ustalonego ramienia kąta są zawarte w prostych równoległych. Stąd i z twierdzenia Talesa wynika, że \frac{r}{20}=\frac{R}{20+10}. Z założenia mamy także r+R=10, gdyż okręgi są styczne zewnętrznie.
Stąd mamy 2R=3r oraz 30=3(r+R)=3r+3R=2R+3R=5R, czyli R=6 i w konsekwencji r=10-R=10-6=4.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lut 2009, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 96
Lokalizacja: krk
wielkie dzieki !!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie  dzidzia5  2
 Oblicz współrzedne punktu P przecięcia obu stycznych  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl