szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Pułtusk
Znajdz styczna do elipsy \frac{(x-1) ^{2} }{9}+ \frac{(y+1) ^{2} }{4}=1 w punkcie P \left( \frac{3}{ \sqrt{2} }+1,  \frac{2}{ \sqrt{2} }-1 \right)

z gory dzieki:)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 10:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
To zadanie z rachunku różniczkowego? Jesli tak, to zróżniczkować równanie obustronnie po dx i po wstawieniu punktu P wyznaczyć \frac{dy}{dx}. Dalej juz latwo
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Pułtusk
nie wlasnie. to nie jest zadania na rachunek rozniczkowy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 13:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 377
Lokalizacja: Warszawa
Jeżeli F(x,y)=\frac{1}{9}(x-1)^2+\frac{1}{4}(y+1)^2, oraz (x_0,y_0) jest punktem tej rozmaitości F(x,y) = 1 to ker DF jest przestrzenią styczną (DF to pochodna) a więc
DF(x_0,y_0)^{T} = \left[ \frac{2}{9}(x_0-1),\frac{2}{4}(y_0+1) \right]^{T}
(transponowany) jest wektorem prostopadłym
W zadaniu to będzie wektor \left(\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}\right)
Potem zrobisz sobie z niego wektor styczny do elipsy przez obrót o \frac{\pi}{2}, czy jakkolwiek przez iloczyn skalarny dorobisz wektor prostopadły (do tego prostopadłego)
Mając punkt zaczepienia i wektor kierunkowy, łatwo poprowadzimy prostą.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczenie współrzędnych środka i promienia okręgu  elsa  1
 Równanie stycznej do okręgu - zadanie 8  adamos_w  2
 Obliczenie prostej, stycznej do krzywej.  arczi100  4
 Długość stycznej  rupert  1
 Napisz równanie stycznej do okręgu.  szwinka  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl