szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 8 lut 2009, o 00:41 
Użytkownik

Posty: 255
Lokalizacja: Kraków
Dany jest wierzchołek A(-7,0) trójkąta ABC i równanie prostej zawierającej bok BC:y=3x-9. Środkowa AS zawiera się w osi OX. Wysokość AD trójkąta podzieliła bok BC w stosunku|BD|: |DC|= 1:3. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C.
Mógłby mi to ktoś rozwiązać i wyjaśnić, jak zrobić??
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 lut 2009, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Można tak.
Niech B=(x_b,y_b), \ C=(x_c,y_c).
Prostopadła do y=3x-9 ma równanie y=-\frac{1}{3}x+b i przechodzi przez A, więc 0=-\frac{1}{3} \cdot (-7)+b. Stąd wyznaczam b.
Współrzędne D są rozwiązanie układu równań tych prostych.
S=(3,0).
\vec{BS}=[3-x_b,-y_b], \  \vec{SC}=[x_c-3,y_c] \ i \  \vec{BS}= \vec{SC}.
\vec{BD}=[x_d-x_b, y_d-y_b],  \  \vec{DC} =[x_c-x_d, y_c-y_d]   \ i \  3\vec{BD}= \vec{DC}
Góra
Kobieta
PostNapisane: 8 lut 2009, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 255
Lokalizacja: Kraków
Współrzędne D są rozwiązanie układu równań tych prostych.
S=(3,0).
\vec{BS}=[3-x_b,-y_b], \  \vec{SC}=[x_c-3,y_c] \ i \  \vec{BS}= \vec{SC}.
\vec{BD}=[x_d-x_b, y_d-y_b],  \  \vec{DC} =[x_c-x_d, y_c-y_d]   \ i \  3\vec{BD}= \vec{DC}[/quote]


Mógłbyś to wyjaśnić??, skąd wiesz ile ma S?? Wytłumacz mi jak możesz.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 lut 2009, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
ania555 napisał(a):
Mógłbyś to wyjaśnić??, skąd wiesz ile ma S?? Wytłumacz mi jak możesz.

Proszę bardzo.
S leży na osi Ox, więc ma współrzędne (x_s,0), S należy także do prostej y = 3x-9. Stąd po podstawieniu (x_s,0) do równania prostej mam 0=3x_s-9.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 8 lut 2009, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 255
Lokalizacja: Kraków
Bardzo dziękuję:)

-- 8 lut 2009, o 23:18 --

A skąd wiadomo, że BS=SC?? Ale z tego równania i tak nie wiem , jak obliczyć B i C :(
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Współrzędne środków boków czworokąta.  pyter  1
 współrzędne wierzchołków A,B,C,D  atenix  3
 oliczyć współrzedne wierzcholka, obwód figury...  wioluska10  5
 Współrzędne środka okręgu opisanego - zadanie 2  Jaszczer  3
 wyznacz współrzędne czworokąta  ffantasmagoria  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl