szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2009, o 16:05 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Mielec
Witam,
mam problem z jedym zadaniem.
Napisać równanie okręgu, symetrycznego do okręgu o1 o równaniu x^{2}+y^{2}+6x-2y-15=0 względem prostej k: x-3y-4=0

Wiem tylko tyle, że środek okręgu symetrycznego powinien leżeć, na prostej prostopadłej do prostej k,
przechodzącej przez środek orkęgu o1.
Wyszło mi, że prosta ta jest opisana równaniem: y=-3x-8
Długość środka okręgu o1, wynosi \sqrt{10}
Jak dalej wyznaczyć współrzędnej punktu symetrycznego?
Jak znaleźć współrzędne punktu leżącego na prostej prostopadłej do k, oddalonego od niej o \sqrt{10}
Mateusz
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2009, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 3506
Lokalizacja: Brodnica
Skoro masz już prostą prostopadłą do danej przechodzącą przez środek danego okręgu, to znajdx ich punkt przecięcia rozwiazując uklad:
\begin{cases} x-3y-4=0 \\ y=-3x-8 \end{cases} \\ \\ ... \\ x=-2 \ \ ;\ \ \  y=-2

Otrzymane współrzędne stanowią współrzędna środka odcinka łączącego środki okręgów:
\frac{x+(-3)}{2}=-2 \ \ \ ; \ \ \  \frac{y+1}{2}=-2

Otrzymane x oraz y to współrzędne środka okręgu, który jest obrazem danego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2009, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Mielec
Dzięki;) O to mi chodziło ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej - zadanie 111  zgaS  2
 Wyznaczanie współrzędnych punktu  Krisb  1
 Wyznacz równanie prostej prostopadłej - zadanie 3  Robbiex  3
 równanie prostej ograniczającej trójkąt  mii  2
 równanie kierunkowe prostej - zadanie 2  Glanche  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl