szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Szczecin
ile istnieje liczb pięcio cyfrowych,gdzie cyfry nie powtarzają się i gdzie na początku nie występuje 0 ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 21:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1464
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
rozważ każdą cyfre tej liczby
niech ta liczba będzie postaci 10000a+1000b+100c+10d+e
a wybierzesz na 9 sposobow (wszystko oprocz 0)
b wybierzesz na 9 sposobow (wszystko oprocz a)
c wybierzesz na 8 sposobow (oprocz a,b)
d na 7
e na 6

9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6=2^{4} \cdot 3^{5} \cdot 7
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 21:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 883
Ja bym to tak rozumował, ta permutacja w których na pierwszym miejscu jest cyfra 0 np. 05432 nie przedstawia liczby 5 cyfrowej tylko 4 cyfrowa i to uwzgllednili w zadaniu.

-Obliczmu ilość wszystkich permutacji ze całego zbioru

P_{5}=5!=120

-I teraz liczbe permutacji które mają na 1 miejscu iczbę 0.

P_{4}=4!=24

-
P_{5}-P_{4}=120-24=96

dodano:
Albo jeżeli na 1 miejscu jest jedynka to pozostałe liczby można poustawiać na 4!. I na pierwszym miejscu ,oże być liczba 1,2,3 lub 4 więc liczba wszytkich permutacji jest równa: P=4*4!=96
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2009, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Szczecin
A może tak?dobrze jest?

9*9*8*7*6=27216 ???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2009, o 16:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1464
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
no tak, napisałem to parę postów wyżej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ilośc liczb pięciocyfrowych  qaz  1
 ilość liczb pięciocyfrowych - zadanie 2  KasienkaG  9
 Ile jest liczb pięciocyfrowych - 2 parzyste, 3 nieparzyste  dorota12  3
 Ile liczb 5-cyfrowych można...  zawart  3
 Ile można napisać liczb 4-cyfrowych, w których..  takeit  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl