[Teoria liczb] równanie w zbiorze liczb naturalnych

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1675
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

[Teoria liczb] równanie w zbiorze liczb naturalnych

Post autor: robin5hood »

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb naturalnych
\(\displaystyle{ a^x+\left(2a+1\right)^y=\left(a+1\right)^z}\) dla danego \(\displaystyle{ a\in \NN - \{1\}}\) i \(\displaystyle{ x,y,z\in \NN\cup\{0\}.}\)
ODPOWIEDZ