z \(\displaystyle{ y=ln^3 x}\) obliczyć pochodną
znalazłem odpowiedź \(\displaystyle{ f'(x) = 3\cdot (ln\frac{1}{x})^{2}}\)
ale wydaje mi się, że są to źle zastosowane wzory \(\displaystyle{ (lnx)' = \frac{1}{x}}\), \(\displaystyle{ (x^n)' = nx^{n-1}}\)
myślę, że powinno być \(\displaystyle{ f'(x) = 3\cdot(lnx)^{2}}\)
która odpowiedź jest prawidłowa? proszę o uzasadnienie.
pozdrawiam!
prosta pochodna
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
prosta pochodna
a nie powinien być zastsosowany wzór:
\(\displaystyle{ (f[g(x)])'=f'[g(x)]{\cdot}g'(x)}\) ?
wtedy
\(\displaystyle{ y'=\frac{3}{x}(lnx)^{2}}\)
\(\displaystyle{ (f[g(x)])'=f'[g(x)]{\cdot}g'(x)}\) ?
wtedy
\(\displaystyle{ y'=\frac{3}{x}(lnx)^{2}}\)