suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych równania jest najmniejsza.
\(\displaystyle{ x^2-mx+m-1=0}\):
ja to licze w ten sposób:
\(\displaystyle{ \Delta\geq0}\)
a wiec:
\(\displaystyle{ m^2-4m+4\geq0}\)
no i wyznaczam przedział:
\(\displaystyle{ m\in}\)
Dla jakich wartości parametru m ... (zad5)...
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Dla jakich wartości parametru m ... (zad5)...
Zauważ, że \(\displaystyle{ m^2-4m+4=(m-2)^2}\). Wiadomo, że \(\displaystyle{ \forall m\in\mathbb{R} (m-2)^2\geq 0}\) =)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH-EAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Dla jakich wartości parametru m ... (zad5)...
hmmm
w sumie jak pisze rowiązań to zawsze zakładam że rozwiązanń musi być wiecej niż 1: czyli \(\displaystyle{ \Delta >0}\) czyli m musi być różne od 2
potem wyznaczamy najmniejszą wartość f-cji \(\displaystyle{ m^{2}-m+1}\)
f-cja ta przyjmuje najmniejszą wart. dla \(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}}\) czyli dla \(\displaystyle{ m=\frac{1}{2}}\)
w sumie jak pisze rowiązań to zawsze zakładam że rozwiązanń musi być wiecej niż 1: czyli \(\displaystyle{ \Delta >0}\) czyli m musi być różne od 2
potem wyznaczamy najmniejszą wartość f-cji \(\displaystyle{ m^{2}-m+1}\)
f-cja ta przyjmuje najmniejszą wart. dla \(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}}\) czyli dla \(\displaystyle{ m=\frac{1}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 28 mar 2005, o 12:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 7 razy
Dla jakich wartości parametru m ... (zad5)...
Tomek, no i co z tym dalej robić w takim razie jak mam \(\displaystyle{ (m-2)^2\geq0}\)
jak i tak z tego wyjdzie ze m=2, czyli jak wyżej?
jak i tak z tego wyjdzie ze m=2, czyli jak wyżej?
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Dla jakich wartości parametru m ... (zad5)...
Jak napisałem wyżej nierówność \(\displaystyle{ (m-2)^2\geq 0}\) zachodzi dla wszystkich rzeczywistych m =) W końcu kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest nieujemny, prawda?:) Dalej już wiesz co robić
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki