wyznacz pierwiastki równania tak aby ich iloczyn był

zet · Post autor: **zet** » 30 mar 2005, o 16:01

...najmniejszy
\(\displaystyle{ x^2 + (2-3m)x+(2m^2 - 5m-3) = 0}\)

jezeli możecie, to napiszcie co i jak pokoleji i skąd sie bierze , dzieki

arigo · Post autor: **arigo** » 30 mar 2005, o 16:26

wzory Viete'a
\(\displaystyle{ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}}\)
podstawiasz dane i znajdujesz m dla ktorego dane wyrazenie osiaga wartosc najmniejsza

zet · Post autor: **zet** » 30 mar 2005, o 16:49

arigo - a mógłbyś to jakos tak dokładniej rozpisać??

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 30 mar 2005, o 17:22

\(\displaystyle{ x_1 x_2=\frac{c}{a}=2m^2-5m-3}\)
liczysz teraz wspolrzedne wierzcholka i wychodzi ci wartosc najmniejsza lub liczysz pochodna:
\(\displaystyle{ f(m)=2m^2-5m-3\\f'(m)=4m-5\\4m-5=0\\m=\frac{5}{4}}\)

zet · Post autor: **zet** » 30 mar 2005, o 17:32

no ale chodzi o pierwiastki
w odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ x_1=-\frac{7}{4} \\ x_2=\frac{7}{2}}\)

no i jak do tego dojść??

olazola · Post autor: **olazola** » 30 mar 2005, o 17:44

no to podstaw za m=5/4 dostaniesz normalne r-nie kwadratowe i wylicz pierwiastki.

zet · Post autor: **zet** » 30 mar 2005, o 18:14

dzieki, wreszcie sie wyjasniło, chociaz nie wiem skad to sie bierze, to przynajmniej wiem jak cos podobnego rozwiązywac, dzieki !!