F. kwadratowa z param.

[Navel]

Witam,
oto zadanie:
Dana jest funkcja f(x)=x^2+bx+4. Wyznacz wspolczynnik b wiedzac ze modul roznicy miejsc zerowych tej funkcji jest rowny 3.

Czyli
\(\displaystyle{ \Delta>0 \\ |x_{1}-x_{2}|=3}\)

\(\displaystyle{ \Delta>0 b\in (-\infty ,-4)\cup (4;+\infty)}\)
\(\displaystyle{ |x_1-x_2|=3\Rightarrow |b|=3 b=3 b=-3}\) i kurde nie nalezy do dziedziny :/. Widzi kto moj bład :/ ? Ps. prawidlowe odpowiedzi to 5 lub -5 :/

Poprawiłem zapis.

[Tomasz Rużycki]

\(\displaystyle{ |x_1-x_2|=\sqrt{(x_1-x_2)^2}=\sqrt{x_1^2+x_2^2-2x_1x_2}=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}}\)

Dalej skorzystaj ze wzorów Viete'a. Mi wyszło \(\displaystyle{ b=5\vee b=-5}\)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki