Jak wyznaczyc dziedzine takiej funkcji??

piotrek · Post autor: **piotrek** » 2 mar 2005, o 16:27

witam
Jak rozwiazac takie zadanie?? Sory ze tak go zapisalem ale nie mam edytora rownan w word'dzie

Mam nadzieje ze sie polapiecie

\(\displaystyle{ Y= \sqrt{|x-1|-2}}\)

Z tylu ksiazki jest nastepujaca odpowiedz:
\(\displaystyle{ (-\infty,-1> \text{U} }\)

n- nieskonczonosc
- przedzial zamkniety lewo/prawo stronnie

blagam pomocy!!!
z gory dzieki:
Piotrek

Edit by Rogal: mam dziś dobry humor i poprawiłem Ci zapis. Nie licz na to na przyszłość.

Arbooz · Post autor: **Arbooz** » 2 mar 2005, o 18:19

No wiec generalnie chodzi o to, by wyrażenie pod pierwiastkiem było nieujemne.
Więc po prostu rozwiązujesz nierówność \(\displaystyle{ |x-1| - 2 q 0}\)

piotrek_1 · Post autor: **piotrek_1** » 2 mar 2005, o 18:48

to ze wyrazenie pod pierwiastkiem ma byc nieujemne to wiem, probowalem go rozwiazac juz wczesniej z takiego rownania jakie podales ale wtedy wychodzi (-∞,-3>U

Rogal · Post autor: **Rogal** » 2 mar 2005, o 19:36

Mając nierówność:
\(\displaystyle{ |x-1|-2 q 0}\)
Musimy tu skorzystać z def. wartości bezwzględnej:
\(\displaystyle{ |x-1| q 2 \\ x q 3 \text{ v } x q -1}\)
No i stąd ta odpowiedź w książce.

piotrek_1 · Post autor: **piotrek_1** » 2 mar 2005, o 21:12

Rogal mozesz powiedziec jeszcze kiedy sie to stosuje i dlaczego nie mozemy rozwiazac niektorych przykladow "normalnie"??
Normalnie tzn:

|x-1|-2≥0
|x-1|≥2
x-1≥2
x≥3 lub x≤-3

ps:
Jak ty robisz te rownania, jest do tego jakas opcja na forum czy kopiujesz je z word'a??

z gory dzieki za help:
Piotrek

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 2 mar 2005, o 21:36

Przeczytaj o oznaczeniach na forum i o Latexie tam wszystko jest ładnie opisane

\(\displaystyle{ |x-1|-2 q 0}\)
\(\displaystyle{ |x-1| q 2}\)
\(\displaystyle{ x-1 q 2}\) lub \(\displaystyle{ x-1 q -2}\)
\(\displaystyle{ x q 3}\) lub \(\displaystyle{ x q -1}\)

piotrek_1 · Post autor: **piotrek_1** » 2 mar 2005, o 22:10

dzieki za helpa
Jestem niezmiernie wdzieczny

pozdrawiam wszystkich:
Piotrek