2 zad, Losowanie bez sprawdzania

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
eoor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 1 gru 2004, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska :P
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

2 zad, Losowanie bez sprawdzania

Post autor: eoor »

Mam problem z tymi zadaniami:
zad1:
Z urny gdzie sa 4 kule biale , 2 czarne losujemy 1 kule i bez speawdzania jej koloru wkladamy do urny z 3 kulami bialymi i 5 czarnymi.Oblicz prawd. ze wylosowana kula z drugiej urny jest czarna.
zad2:
Do dwoch szuflad wkladamy losowo 1 kule czarna i 5 bialych. Jakie jest prawd. ze kula czarna znajdzie sie w 2 szufladzie, jesli do pierwszej zostaly wrzucone dokladnie 2 kule?
Yavien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

2 zad, Losowanie bez sprawdzania

Post autor: Yavien »

Zad1 pstwo calkowite:
A - w drugim losowaniu wylosujemy kule czarna
\(\displaystyle{ H_b}\) - wylosowana w pierwszym losowaniu kula bedzie biala
\(\displaystyle{ P(H_b)}\) =
Wtedy w drugiej urnie bedzie 9 kul, w tym 5 czarnych
wiec \(\displaystyle{ P(H_b|A) = \frac{5}{9}}\)

\(\displaystyle{ H_c}\) - kula bedzie czarna
\(\displaystyle{ P(H_c)}\) =
\(\displaystyle{ P(H_c|A)}\)=
spelnione sa warunki Tw. o prawdopodobienstwie calkowitym (powinienes to wyraznie napisac, te warunki, ze sa prawda), wiec mozna skorzystac z wzoru
\(\displaystyle{ P(A) = P(H_b \cap A)\cdot P(H_b \cap A) + P(H_b \cap A)\cdot P(H_b \cap A)}\)

Drugie jest na prawdopodobienstwo warunkowe:
A - czarna w drugiej szufladzie
B - dwie biale w pierwszej szufladzie
\(\displaystyle{ P(A | B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}}\)
ODPOWIEDZ